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首页 高中数学知识 真命题、假命题 向量数量积的运算 试题正文
  • 填空题
    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论
    ①（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    =
    0

    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |
    ③（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    不与
    c
    垂直
    ④（3
    a
    +2
    b
    ）•（3
    a
    -2
    b
    ）=9
    a2
    -4
    b2

    其中正确的叙述有______．
    本题信息：数学填空题难度较难 来源:未知
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本试题 “设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论①（a•b）•c-（c•a）•b=0②|a|-|b|＜|a-b|③（b•c）•a-（c•a）•b不与c垂直④（3a+2b）•（3a-2b）=9a2-4b2...” 主要考查您对

真命题、假命题

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 真命题、假命题
  • 向量数量积的运算

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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