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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 四种命题及其相互关系 试题正文
  • 填空题
    给出下列四个命题：
    ①若a＞b＞0,c＞d>0，那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；
    ③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2(2a-b)；④函数f(x)=2-3x-的最大值是2-4．
    ⑤原点与点(2,1)在直线的异侧．          
    其中正确命题的序号是             ．（把你认为正确命题的序号都填上）

    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “给出下列四个命题：①若a＞b＞0,c＞d>0，那么；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2(2a-b)；④函数f(x)=2-3x-的最大值是2-4．⑤原点与...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：



注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”


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