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    下列有关选项正确的是(  )
    A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
    B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件
    C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-3x+2≤0”
    D.已知命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则¬p:∃x∈R,使得x2+x-1≥0

    本题信息:2013年资阳二模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列有关选项正确的是( )A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要条件C.命题“若x<-1,则x2-2x-3>0”的否定为:“若x≥-1,则x2-...” 主要考查您对

充分条件与必要条件

全称量词与存在性量词

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  • 充分条件与必要条件
  • 全称量词与存在性量词

1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;
2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。

1、全称量词与全称命题:
①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;
②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题
③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
2、存在量词与特称命题:
①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;
③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
3、全称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:,它的否命题
4、特称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:
特称命题p:,其否定命题

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