本试题 “给出下列二个命题:①若四≥b>-1,则四1+四≥b1+b;②若正整数m和n满足m≤n,则m(n-m)≤n2;③设下(v1,y1)为圆O1:v2+y2=9上任一点,圆O2以Q(四,b)为圆心且半...” 主要考查您对真命题、假命题
圆与圆的位置关系
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命题的概念:
1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。
注意:
1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。
圆与圆的位置关系:
圆与圆有五种位置关系:相交、外离、外切、内切和内含。
圆与圆的位置关系的判断方法:
(1)利用圆心距和两圆半径比较大小(几何法)已知两圆的圆心距为d,则位置关系表示如下:
(2)利用两圆的交点进行判断(代数法)
设由两圆的方程组成的方程组为
由此方程组得:有两组不同的实数解则两圆相交;有两组相同的实数解则两圆相切;无实数解则两圆相离.
两圆公切线条数的确定:
两圆的公切线的条数是由两圆的位置关系确定的,设两圆的圆心距为d,两圆的半径分别为
则当时,两圆外离,此时有四条公切线;
当时,两圆外切,连心线过切点,此时有三条公切线,有外公切线两条,内公切线一条;
当时,两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线过切点,此时只有一条公切线;
当时,两圆内含,此时没有公切线。
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