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首页 高中数学知识 离散型随机变量的期望与方差 试题正文
  • 解答题
    在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题．假设：答对题i（i=1，2），就得到奖金ai元，且答对题i的概率为
    Pi（i=1，2），并且两次作答不会相互影响．
    （I）当a1=200元，P1=0.6，a2=100元，P2=0.8时，某人选择先回答题1，设获得奖金为ξ，求ξ的分布列和Eξ；
    （II）若a1=2a2，P1+P2=1，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？
    本题信息：2009年温州一模数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第...” 主要考查您对

离散型随机变量的期望与方差

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  • 离散型随机变量的期望与方差

数学期望的定义：

称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。

方差的定义：

称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。


期望与方差的性质：

（1）；
（2）若η=aξ+b，则；
（3）若，则；
（4）若ξ服从几何分布，则。


求均值（数学期望）的一般步骤：

(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。

方差的求法：

(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：


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