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高中三年级数学

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首页 高中三年级数学知识 指数函数模型的应用 指数、对数不等式 试题正文
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    从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。
    （1）设n年内（本年度为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元。写出an，bn的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
    本题信息：2011年0125模拟题数学解答题难度较难 来源:刘佩
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本试题 “从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收...” 主要考查您对

指数函数模型的应用

指数、对数不等式

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  • 指数函数模型的应用
  • 指数、对数不等式
指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.


指数、对数不等式：

当a＞1时，
；

2、当0＜a＜1时，
；
。


指数对数不等式的解法：

 

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