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    集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},C={x|2x-a≤0}(a>0).
    (1)求A∩B,A∪B;
    (2)若C∩(∁RA)=C,求实数a的取值范围.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},C={x|2x-a≤0}(a>0).(1)求A∩B,A∪B;(2)若C∩(∁RA)=C,求实数a的取值范围.” 主要考查您对

集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)

对数函数的图象与性质

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  • 集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
  • 对数函数的图象与性质

1、交集概念:

(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为


2、并集概念:


(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为


3、全集、补集概念:


(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
        补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。
(2)韦恩图表示为


1、交集的性质:

 

2、并集的性质:

 

3、补集的性质:

 


对数函数的图形:


对数函数的图象与性质


对数函数与指数函数的对比:

 (1)对数函数与指数函数互为反函数,它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称.
 (2)它们都是单调函数,都不具有奇偶性.当a>l时,它们是增函数;当O<a<l时,它们是减函数.
 (3)指数函数与对数函数的联系与区别:




对数函数单调性的讨论:

解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于l,当底数未明确给出时,则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,但应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱),也就是要坚持“定义域优先”的原则.

利用对数函数的图象解题

涉及对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象人手,通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象,特别地,要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况,


底数对函数值大小的影响

1.在同一坐标系中分别作出函数的图象,如图所示,可以看出:当a>l时,底数越大,图象越靠近x轴,同理,当O<a<l时,底数越小,函数图象越靠近x轴.利用这一规律,我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题.
 

2.类似地,在同一坐标系中分别作出的图象,如图所示,它们的图象在第一象限的规律是:直线x=l把第一象限分成两个区域,每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小,比如分别对应函数,则必有