已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π3]（1）求f(x)=a•b|a+b|的最大值．（,高中,数学试题,两角和与差的三角函数及三角恒等变换考点,向量数量积的运算考点,向量模的计算考点,好技网

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已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[0，
π
3
]
（1）求f(x)=
a
•
b
|
a
+
b
|
的最大值．
（2）若不等式λ
a
•
b
-
1
2
|
a
+
b
|+λ-1≤0对x∈[0，
π
3
]恒成立，求实数λ的取值范围．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[0，π3]（1）求f(x)=a•b|a+b|的最大值．（2）若不等式λa•b-12|a+b|+λ-1≤0对x∈[0，π3]恒成立，求实数λ的取...” 主要考查您对
两角和与差的三角函数及三角恒等变换

向量数量积的运算

向量模的计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
向量数量积的运算
向量模的计算

两角和与差的公式：

倍角公式：

半角公式：

万能公式：

三角函数的积化和差与和差化积：

三角恒等变换：

寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。

三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。

向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。

向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则。

向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。

求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。

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