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高中数学

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    甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制成12%、6%的药水各10千克,实际上两个喷雾器中农药浓度本应是一样的,现在只有两个容量为1千克的药瓶,他们从A、B两喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行3n次后,A喷雾器药水成了含有an%的药水,B喷雾器药水成了含有bn%的药水.
    ①证明:an+bn是一个常量
    ②建立an与an-1的关系式
    ③按照这样的方式进行下去,他们能否得到浓度大致相同的药水.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A、B两个喷雾器中分别配制成12%、6%的药水各10千克,实际上两个喷雾器中农药浓度本应是一样的,现在只有两个容量为1...” 主要考查您对

数列的概念及简单表示法

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  • 数列的概念及简单表示法

数列的定义:

一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,数列中的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成,简记为数列{an},其中数列的第一项a1也称首项,an是数列的第n项,也叫数列的通项2、数列的递推公式:如果已知数列的第1项(或前几项),且从第2项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1或前几项)间的关系可以用一个公式表示,那么这个公式就叫做这个数列的递推公式,递推公式也是给出数列的一种方法。


从函数角度看数列

数列可以看作是一个定义域为正整数集N'(或它的有限子集{l,2,3,…,n})的函数,即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,这里说的函数是一种特殊函数,其特殊性为自变量只能取正整数,且只能从I开始依次增大.可以将序号作为横坐标,相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列,从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。
特别提醒:
①数列是一个特殊的函数,因此在解决数列问题时,要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题,即用共性来解决特殊问题;
②还要注意数列的特殊性(离散型),由于它的定义域是N'或它的子集{1,2,…,n},因而它的图象是一系列孤立的点,而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线,因此在解决问题时,要充分利用这一特殊性.