- 已知数列,,其中是方程的两个根.(1)证明:对任意正整数,都有;(2)若数列中的项都是正整数,试证明:任意相邻两项的最大...
- 设Sn是等差数列{an}的前n项之和,且S6<S7,S7=S8>S9,则下列结论中错误的是( ) A.d<0 B.a8=0 C.S10>S6 D.S7,S8均...
- 对于项数为m的有穷数列{an},记bk=max{a1,a2,…,ak}(k=1,2,…,m),即bk为a1,a2,…,ak中的最大值,并称数列{bn}是{an}...
- 从数列{3n+log2n}中,顺次取出第2项、第4项、第8项、…、第2n项、…,按原来的顺序组成一个新数列{an},则{an}的通项an=______...
- 已知a1,a2,…,a8是首项为1,公比为2的等比数列,对于1≤k<8的整数k,数列b1,b2,…,b8由bn=an+k,1≤n≤8-kan+k-8, 8-k<n≤...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2-(12)n-1,n∈N.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设数列bn=(2n-15)an.(i)求数列{bn}的...
- 对于数列A:a1,a2,a3(ai∈N,i=1,2,3),定义“T变换”:T将数列A变换成数列B:b1,b2,b3,其中bi=|ai-ai+1|(i=1,2),...
- 已知数列{an}中,a1=-58,an+1-an=1n(n+1)(n∈N*)(Ⅰ)求a2、a3的值;(Ⅱ)求an;(Ⅲ)设bn=(1+2+3+…+n)an,求bn的最小值.
- 定义“等积数列”:在一个数列中,如果每一项和它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列.这个常数叫做等积数...
- 设函数f(x)=1x+1,点A0表示坐标原点,点An(n,f(n))(n∈N*),若向量an=A0A1+A1A2+…+An-1An,θn是an与i的夹角,(其中i=(...
- 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-12n,n∈N*,则(1)a3=______;(2)S1+S2+…+S100=______.
- 已知函数f(x)=logax(a>0)且a≠1),若数列2,f(a1,f(a2,…f(an),2n+4,…(n∈N*),成等差数列.(1)求数列{an}的...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=logann+12,数列{bn}的前n项和为...
- 已知数列{an}中,a1=12,an=1-1an-1(n≥2),则S2009=______.
- 已知等差数列{an},a1=29,S10=S20,(1)问这个数列的前多少项的和最大?(2)并求最大值.