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    已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量
    m
    =(sinB,1-cosB)
    与向量
    n
    =(2,0)
    夹角的余弦角为
    1
    2

    (1)求角B的大小;
    (2)求sinA+sinC的取值范围.
    本题信息:2007年东城区二模数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦角为12.(1)求角B的大小;(2)求sinA+sinC的取值范围.” 主要考查您对

用数量积表示两个向量的夹角

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  • 用数量积表示两个向量的夹角

用数量积表示两个向量的夹角:

都是非零向量,,θ是的夹角,根据向量数量积的定义及坐标表示可得


向量数量积问题中方法提炼:

(1)平面向量的数量积的运算有两种形式,一是依据定义来计算,二是利用坐标来计算,具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择;
(2)平面向量数量积的计算类似于多项式的运算,解题中要注意多项式运算方法的运用;
(3)平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用,选择合适的基底,以简化运算
(4)向量的数量积是一个数而不是一个向量。