已知等差数列{an}的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角形的最大角为,高中一年级,数学试题,余弦定理考点,等差数列的前n项和考点,好技网

填空题
已知等差数列{a_n}的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角形的最大角为

本题信息：2012年江苏期中题数学填空题难度一般来源:刘建昰
本题答案
查看答案

本试题 “已知等差数列{an}的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角形的最大角为” 主要考查您对
余弦定理

等差数列的前n项和
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

余弦定理
等差数列的前n项和

余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a²+b²=c²，则C为直角；若a²+b²＞c²，则C为锐角；若a²+b²＜c²，则C为钝角。

余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。

其它公式：

射影公式：

等差数列的前n项和的公式：

（1），（2），（3），（4）
当d≠0时，S_n是关于n的二次函数且常数项为0，｛a_n｝为等差数列，反之不能。

等差数列的前n项和的有关性质：

（1），…成等差数列；
（2）｛a_n｝有2k项时，＝kd；
（3）｛a_n｝有2k+1项时，S_奇=（k+1）a_k+1=（k+1）a_平， S_偶=ka_k+1=ka_平，S_奇：S_偶=（k+1）：k，S_奇－S_偶＝a_k+1=a_平；

解决等差数列问题常用技巧：

1、等差数列中，已知5个元素：a₁，a_n，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。
为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…
2、等差数列｛a_n｝中，（1）若a_p=q，a_q=p，则列方程组可得：d=-1，a₁=p+q-1，a_p+q=0，S=-（p+q）；
(2)当S_p＝S_q时（p≠q），数形结合分析可得S_n中最大，S_p+q＝0，此时公差d＜0。

发现相似题

与“已知等差数列{an}的前n项和为，某三角形三边之比为，则该三角...”考查相似的试题有：