本试题 “给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到...” 主要考查您对函数的奇偶性、周期性
指数函数的图象与性质
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
任意角的三角函数
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- 函数的奇偶性、周期性
- 指数函数的图象与性质
- 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
- 任意角的三角函数
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。
奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。
函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
周期函数定义域必是无界的。
（2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。
周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。
奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性 令a , b 均不为零，若：
（1）函数y = f(x) 存在 f(x)=f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|a|
（2）函数y = f(x) 存在f(a + x) = f(b + x) ==> 函数最小正周期 T=|b-a|
（3）函数y = f(x) 存在 f(x) = -f(x + a) ==> 函数最小正周期 T=|2a|
（4）函数y = f(x) 存在 f(x + a) =
==> 函数最小正周期 T=|2a|
（5）函数y = f(x) 存在 f(x + a) = 
==> 函数最小正周期 T=|4a|
指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象和性质：
| 0<a<1 | a>1 | ||
| 图像 |  |
 | |
| 图像 | 定义域 | R | |
| 值域 | （0，+∞） | ||
| 恒过定点 | 图像恒过定点（0,1），即当x等于0时，y=1 | ||
| 单调性 | 在（-∞，+∞）上是减函数 | 在（-∞，+∞）上是增函数 | |
| 函数值的变化规律 | 当x<0时，y>1 | 当x<0时，0<y<1 | |
| 当x=0时，y=1 | 当x=0时，y=1 | ||
| 当x>0时，0<y<1 | 当x>0时，y>1 | ||
底数对指数函数的影响：
①在同一坐标系内分别作函数的图象，易看出：当a>l时，底数越大，函数图象在第一象限越靠近y轴；同样地，当0<a<l时，底数越小，函数图象在第一象限越靠近x轴．
②底数对函数值的影响如图．
③当a>0，且a≠l时，函数
与函数y=
的图象关于y轴对称。
利用指数函数的性质比较大小：
若底数相同而指数不同，用指数函数的单调性比较：
若底数不同而指数相同，用作商法比较；
若底数、指数均不同，借助中间量，同时要注意结合图象及特殊值，
指数函数图象的应用：
函数的图象是直观地表示函数的一种方法．函数的很多性质，可以从图象上一览无余．数形结合就是几何与代数方法紧密结合的一种数学思想．指数函数的图象通过平移、翻转等变可得出一般函数的图象．利用指数函数的图象，可解决与指数函数有关的比较大小、研究单调性、方程解的个数、求值域或最值等问题．
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是
，那么
，
，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。
特殊角的三角函数值：（见下表）
与“给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a...”考查相似的试题有：
- 已知函数f（x）=mx2+nx+3m+n是偶函数，且其定义域为[m-1，2m]．（1）求m，n的值；（2）求函数f（x）在其定义域上的最大值．
- 已知函数f(x)=-x 2+ln(ex+a)为偶函数，则a=______．
- 已知函数f（x）=x23，x∈[-1，8]，函数g（x）=ax+2，x∈[-1，8]．若对任意x1∈[-1，8]，总存在x2∈[-1，8]，使f（x1）=g（x2）成...
- 设实数，，，则三数由小到大排列是（ ）
- （文）若函数f(x)=loga(x+ax-4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是______．
- (本小题满分10分)记函数的定义域为4, 的定义域为B(I)求集合A(II)若，求实数a的取值范围.
- 函数f（x）=sin2x的最小正周期为（ ）A．πB．2πC．3πD．4π
- 已知为第二象限角，为第二象限角，，则 A．B．C．D．
- 已知a=（1+cos2x，1），b=（1，m+3sin2x）（x，m∈R），且f（x）=a•b；（1）求函数y=f（x）的最小正周期；（2）若f（x）的最大...
- 已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为（ ）A．-B．C．D．