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高中二年级数学

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    a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:
    ①若aM,bM,则ab;
    ②若bM,ab,则aM;
    ③若a⊥c,b⊥c,则ab;
    ④若a⊥M,b⊥M,则ab.
    其中正确命题的个数有(    )个。
    本题信息:2012年江苏期末题数学填空题难度一般 来源:李娟(高中数学)
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本试题 “a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若aM,bM,则ab;②若bM,ab,则aM;③若a⊥c,b⊥c,则ab;④若a⊥M,b⊥M,则ab.其中正确命题的个数有...” 主要考查您对

真命题、假命题

直线与平面平行的判定与性质

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  • 真命题、假命题
  • 直线与平面平行的判定与性质

命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


线面平行的定义:

若直线和平面无公共点,则称直线和平面平行。

图形表示如下:

线面平行的判定定理:

平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行。 线线平行线面平行

符号语言:

 线面平行的性质定理:

如果一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 线面平行线线平行

 符号语言:


 


证明直线与平面平行的常用方法:

(l)反证法,即 
(2)判定定理法,即 
(3)面面平行的性质定理,即 
(4)向量法,平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直,则直线与平面平行,即


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