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首页 高中数学知识 充分条件与必要条件 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 填空题
    α是三角形的一个内角，“α＞
    π
    6
    ”是“sinα＞
    1
    2
    ”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “α是三角形的一个内角，“α＞π6”是“sinα＞12”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）” 主要考查您对

充分条件与必要条件

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

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  • 充分条件与必要条件
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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