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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    已知x∈R，
    OA
    =（2acos2x，1），
    OB
    =（2，2
    		3
    asin2x+2-a），y=
    OA
    •
    OB
    ，
    （1）当x∈[0，
    p
    2
    ]时，f （x）的最大值为5，求a的值
    （2）当a＜0时，求函数y=f （x）在[0，π]上的单调递减区间．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知x∈R，OA=（2acos2x，1），OB=（2，23asin2x+2-a），y=OA•OB，（1）当x∈[0，p2]时，f （x）的最大值为5，求a的值（2）当a＜0时，求函数y=f （x）在[0，π]...” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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