设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为p(A，B)=|x2-x1,高中三年级,数学试题,绝对值不等式考点,两点间的距离考点,好技网

解答题
设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为p(A，B)=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|。对于平面xOy上给定的不同的两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，
(Ⅰ)若点C(x，y)是平面xOy上的点，试证明ρ(A，C)+ρ(C，B)≥p(A，B)；
(Ⅱ)在平面xOy上是否存在点C(x，y)，同时满足
①ρ(A，C)+ρ(C，B)=ρ(A，B)；②ρ(A，C)=ρ(C，B)。
若存在，请求出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明。

本题信息：2010年广东省高考真题数学解答题难度极难来源:张玲玲
本题答案
查看答案

本试题 “设A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ(A，B)为p(A，B)=|x2-x1|+|y2-y1|。对于平面xOy上给定的不同的两点A(x...” 主要考查您对
绝对值不等式

两点间的距离
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。