本试题 “直线l1过点P(0,-1),且倾斜角为α=30°.(I)求直线l1的参数方程;(II)若直线l1和直线l2:x+y-2=0交于点Q,求|PQ|.” 主要考查您对两条直线的交点坐标
两点间的距离
直线的参数方程
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两条直线的交点:
两直线:,,当它们相交时,方程组有唯一的解,以这个解为坐标的点就是两直线的交点。
若方程组无解,两直线平行;若方程组有无数个解,则两直线重合。
两条直线的交点特别提醒:
①若方程组无解,则直线平行;反之,亦成立;
②若方程组有无穷多解,则直线重合;反之,也成立;
③当有交点时,方程组的解就是交点坐标;
④相交的条件是
两点间的距离公式:
设,是平面直角坐标系中的两个点,则。
特别地,原点O(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为
两点间的距离公式的理解:
(1)在公式中,的位置是对称的,没有先后之分,即间的距离也可表示为
(2)
直线的参数方程:
过定点倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数)。
直线的参数方程及其推导过程:
设e是与直线l平行且方向向上(l的倾斜角不为0)或向右(l的倾斜角为0)的单位方向向量(单位长度与坐标轴的单位长度相同).直线l的倾斜角为α,定点M0、动点M的坐标分别为
直线的参数方程中参数t的几何意义是:表示参数t对应的点M到定点Mo的距离,当同向时,t取正数;当异向时,t取负数;当点M与Mo重合时,t=0.
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