本试题 “在数列{an}中，a1=3，a2=3，且数列{an+1+an}是公比为2的等比数列，数列{an+1-an}是公比为-1的等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：当k为正奇数...” 主要考查您对等比数列的通项公式
等比数列的前n项和
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- 等比数列的通项公式
- 等比数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。
等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式
可求出等比数列中的任意一项；
②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用
可求等比数列中任何一项；
③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式
，可以改写为
．当q>o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而
是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；
④通项公式亦可用以下方法推导出来：
将以上（n一1）个等式相乘，便可得到
⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
等比数列的前n项和公式：
；
等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。
注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…
，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…
，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：
q≠1时，
（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：
一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。
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