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首页 高中数学知识 向量数量积的运算 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    a
    =（2cos
    x
    2
    ，tan（
    x
    2
    +
    π
    4
    ）），
    b
    =（
    		2
    sin（
    x
    2
    +
    π
    4
    ），tan（
    x
    2
    -
    π
    4
    ），令f（x）=
    a
    •
    b
    ．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．
    本题信息：2005年江西数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量a=（2cosx2，tan（x2+π4）），b=（2sin（x2+π4），tan（x2-π4），令f（x）=a•b．是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f'（x）=0（其中f'（x）是f（x）的...” 主要考查您对

向量数量积的运算

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  • 向量数量积的运算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。


数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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