已知定点A(-3，0)，B是圆C：(x-3)2+y2=16（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．（1）求动点E的轨迹方程；（,高中二年级,数学试题,椭圆的标准方程及图象考点,好技网

解答题
已知定点A(-
3
，0)，B是圆C：(x-
3
)2+y2=16（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程．

本题信息：2010年数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知定点A(-3，0)，B是圆C：(x-3)2+y2=16（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．（1）求动点E的轨迹方程；（2）设直线l：y=kx+m（k≠0，m＞0）与E...” 主要考查您对
椭圆的标准方程及图象
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椭圆的标准方程及图象

椭圆的标准方程：

（1）中心在原点，焦点在x轴上：；
（2）中心在原点，焦点在y轴上：。
椭圆的图像：

（1）焦点在x轴：
；
（2）焦点在y轴：
。

巧记椭圆标准方程的形式：

①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；
②椭圆的标准方程中，x²与y²的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；
③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a²= b²+ c²；
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．

待定系数法求椭圆的标准方程：

求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，

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