已知平面内向量a，b，c两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，（1）求向量a+b+c的长度；（2）求向量a,高中,数学试题,用数量积表示两个向量的夹角考点,向量模的计算考点,好技网

解答题
已知平面内向量
a
，
b
，
c
两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，
（1）求向量
a
+
b
+
c
的长度；
（2）求向量
a
+
b
+
c
与
a
的夹角．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知平面内向量a，b，c两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，（1）求向量a+b+c的长度；（2）求向量a+b+c与a的夹角．” 主要考查您对
用数量积表示两个向量的夹角

向量模的计算
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用数量积表示两个向量的夹角
向量模的计算

用数量积表示两个向量的夹角：

设都是非零向量，，θ是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得
。

向量数量积问题中方法提炼：

（1）平面向量的数量积的运算有两种形式，一是依据定义来计算，二是利用坐标来计算，具体应用哪种形式应根据已知条件的特征来选择；
（2）平面向量数量积的计算类似于多项式的运算，解题中要注意多项式运算方法的运用；
（3）平面向量数量积的计算中要注意平面向量基本定理的应用，选择合适的基底，以简化运算
（4）向量的数量积是一个数而不是一个向量。

向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则。

向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。

求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。

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