已知a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，且x∈[-π3，π4]．（Ⅰ）求a•b及|a+b|（Ⅱ）若f(x),高中,数学试题,向量数量积的运算考点,向量模的计算考点,好技网

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已知
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[-
π
3
，
π
4
]．
（Ⅰ）求
a
•
b
及|
a
+
b
|
（Ⅱ）若f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|，求f（x）的最大值和最小值．

本题信息：数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，且x∈[-π3，π4]．（Ⅰ）求a•b及|a+b|（Ⅱ）若f(x)=a•b-|a+b|，求f（x）的最大值和最小值．” 主要考查您对
向量数量积的运算

向量模的计算
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向量数量积的运算
向量模的计算

两个向量数量积的含义：

如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。
叫在上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。

数量积的的运算律：

已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）；
（2）；
（3）。

向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。

向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则。

向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。

求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。

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