本试题 “已知函数f(x)=12x2sinθ+3xcosθ,其中θ∈R,那么g(θ)=f′(1)的取值范围是( )A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-3,3]D.[-132,132]” 主要考查您对导数的运算
同角三角函数的基本关系式
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常见函数的导数:
(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)
导数的四则运算:
(1)和差:
(2)积:
(3)商:
复合函数的导数:
运算法则复合函数导数的运算法则为:
复合函数的求导的方法和步骤:
(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。
同角三角函数的关系式:
(1);
(2)商数关系:;
(3)平方关系:。
同角三角函数的基本关系的应用:
已知一个角的一种三角函数值,根据角的终边的位置利用同角三角函数的基本关系,可以求出这个角的其他三角函数值.
同角三角函数的基本关系的理解:
(1)在公式中,要求是同一个角,如不一定成立.
(2)上面的关系式都是对使它的两边具有意义的那些角而言的,如:基本三角关系式。对一切α∈R成立; Z)时成立.
(3)同角三角函数的基本关系的应用极为为广泛,它们还有如下等价形式:
(4)在应用平方关系时,常用到平方根、算术平方根和绝对值的概念,应注意“±”的选取. 间的基本变形 三者通过 ,可知一求二,有关 等化简都与此基本变形有广泛的联系,要熟练掌握。
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