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    已知向量
    m
    =(cosx,-sinx)
    n
    =(cosx,sinx-2
    3
    cosx)
    ,x∈R,设f(x)=
    m
    n

    (1)求函数f(x)的最小正周期.
    (2)若f(x)=
    24
    13
    ,且x∈[
    π
    4
    π
    2
    ]
    ,求sin2x的值.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知向量m=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-23cosx),x∈R,设f(x)=m•n.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)若f(x)=2413,且x∈[π4,π2],求sin2x的值.” 主要考查您对

任意角的三角函数

向量数量积的运算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 任意角的三角函数
  • 向量数量积的运算

任意角的三角函数的定义:

设α是任意一个角,α的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是,那么
以上以角为自变量,比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号:

一全正,二正弦,三两切,四余弦。


特殊角的三角函数值:(见下表)



两个向量数量积的含义:

如果两个非零向量,它们的夹角为,我们把数量叫做的数量积(或内积或点积),记作:,即
上的投影。
规定:零向量与任一向量的数量积是0,注意数量积是一个实数,不再是一个向量。


数量积的的运算律:

已知向量和实数λ,下面(1)(2)(3)分别叫做交换律,数乘结合律,分配律。
(1)
(2)
(3)


向量数量积的性质:

设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,