设f(x)=cosxcos(30°-x)，则f（1°）+f（2°）+…+f（60°）=______．,高中,数学试题,任意角的三角函数考点,两角和与差的三角函数及三角恒等变换考点,好技网

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设f(x)=
cosx
cos(30°-x)
，则f（1°）+f（2°）+…+f（60°）=______．

本题信息：数学填空题难度一般来源:未知
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本试题 “设f(x)=cosxcos(30°-x)，则f（1°）+f（2°）+…+f（60°）=______．” 主要考查您对
任意角的三角函数

两角和与差的三角函数及三角恒等变换
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任意角的三角函数
两角和与差的三角函数及三角恒等变换

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。

特殊角的三角函数值：（见下表）

两角和与差的公式：

倍角公式：

半角公式：

万能公式：

三角函数的积化和差与和差化积：

三角恒等变换：

寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。

三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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