本试题 “已知向量a=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量b=（3，-1）（1）若a⊥b，求θ的值；（2）若|2a-b|＜m恒成立，求实数m的取值范围．” 主要考查您对两角和与差的三角函数及三角恒等变换
用数量积判断两个向量的垂直关系
向量模的计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 两角和与差的三角函数及三角恒等变换
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
- 向量模的计算
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
方法提炼:
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
向量的模：
设
，则有向线段
的长度叫做向量
的长度或模，记作：
，则 
。
向量模的坐标表示：
（1）若
，则
；
（2）若
，那么
。
求向量的模：
求向量的模主要是利用公式
来解。
发现相似题
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- ．
- 已知且，则的值等于（ ） 、 、 、 、
- [ ]A．B．C．2D．
- 已知函数（ω＞0），直线，是图象的任意两条对称轴，且的最小值为．（I）求f（x）的表达式；（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移...
- .
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