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高中三年级数学

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    给出下列命题
    ①若命题P和命题Q中只有一个是真命题,则P或Q是假命题;
    成立的必要不充分条件;
    ③若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=1﹣f(x),则f(x)是周期函数;
    ④若,则r的取值范围是
    其中所有正确命题的序号是(    )
    本题信息:2012年甘肃省月考题数学填空题难度一般 来源:狄雪兰(高中数学)
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本试题 “给出下列命题①若命题P和命题Q中只有一个是真命题,则P或Q是假命题;②或是成立的必要不充分条件;③若定义在R上的函数y=f(x)满足f(x+1)=1﹣f(x),则f(x...” 主要考查您对

真命题、假命题

充分条件与必要条件

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  • 真命题、假命题
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命题的概念:

1、命题:把语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句称为命题;
2、真命题、假命题:判断为真的语句称为真命题,判断为假的语句称为假命题。


注意:

1、并不是所有的语句都是命题,只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题,则它是真命题或是假命题,二者必具其一。


1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;
2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。

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