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首页 高中数学知识 真命题、假命题 全称量词与存在性量词 试题正文
  • 单选题
    下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①∀x∈R，x4＞x2；
    ②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；
    ③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2+1＞0”．
    A．0B．1C．2D．3

    本题信息：2009年潍坊二模数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列命题中真命题的个数是（ ）①∀x∈R，x4＞x2；②若“p∧q”是假命题，则p，q都是假命题；③命题“∀x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“∃x∈R，x3-x2+1＞0”．A．0B．1C．2D．3” 主要考查您对

真命题、假命题

全称量词与存在性量词

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  • 真命题、假命题
  • 全称量词与存在性量词

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


1、全称量词与全称命题：
①全称量词：短语“对所有的”，“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示；
②全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命题
③全称命题的格式：“对M中任意一个x，有p（x）成立”的命题，记为?x∈M，p（x），读作“对任意x属于M，有p（x）成立”。
2、存在量词与特称命题：
①存在量词：短语“存在一个”，“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义，在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示。
②特称命题：含有存在量词的命题，叫做特称命题；
③“存在M中的一个x0，使p（x0）成立”的命题，记为?x0∈M，p（x0），读作“存在一个x0属于M，使p（x0）成立”。
3、全称命题的否定：
一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论：
全称命题p：，它的否命题
4、特称命题的否定：
一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定，有下面的结论：
特称命题p：，其否定命题

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