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首页 高中数学知识 余弦定理 用数量积判断两个向量的垂直关系 向量模的计算 试题正文
  • 单选题
    在△ABC中，若|
    BA
    +
    BC
    |=|
    AC
    |，则△ABC一定是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．不能确定

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “在△ABC中，若|BA+BC|=|AC|，则△ABC一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．不能确定” 主要考查您对

余弦定理

用数量积判断两个向量的垂直关系

向量模的计算

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 余弦定理
  • 用数量积判断两个向量的垂直关系
  • 向量模的计算

余弦定理：

三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。

推论：

在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。


余弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。


其它公式：

射影公式：


两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则 。

 向量模的坐标表示：

（1）若，则；
（2）若，那么。


求向量的模：

求向量的模主要是利用公式来解。


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