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    下列不等式中,解集是R的是(  )
    A.tan2x+tanx+1>0
    B.sin2x+
    1
    2
    cos2x+
    1
    2
    +sin2x>0
    C.cos(sinx)>0
    D.lg(2+sinx)>0

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列不等式中,解集是R的是( )A.tan2x+tanx+1>0B.sin2x+12cos2x+12+sin2x>0C.cos(sinx)>0D.lg(2+sinx)>0” 主要考查您对

对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

一元高次(二次以上)不等式

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 对数函数的解析式及定义(定义域、值域)
  • 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
  • 一元高次(二次以上)不等式

对数函数的定义:

一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。

对数函数的解析式:

y=logax(a>0,且a≠1)


在解有关对数函数的解析式时注意

在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。


正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,

1.正弦函数

2.余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:

由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质:


由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。


元高次不等式的概念:

含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式


一元高次不等式的解法:

①解一元高次不等式时,通常需进行因式分解,化为的形式,然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集.
②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下:
a.化简:将原不等式化为和它同解的基本型不等式.其中的n个根,它们两两不等,通常情况下,常以的形式出现, 为相同因式的幂指数,它们均为自然数,可以相等;
b.标根:将标在数轴上,将数轴分成(n+1)个区间;
c.求解:若 ,则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线,依次穿过每一个零点(的根对应的数轴上的点),穿过最左边的零点后,曲线不再改变方向,向左下或左上的方向无限伸展.这样,不等式的解集就直观、清楚地表示在图上,这种方法叫穿针引线法(或数轴标根法);当 不全为l,即f(x)分解因式出现多重因式(即方程f(x)=0出现重根)时,对于奇次重因式对应的根,仍穿轴而过;对于偶次重因式对应的根,则应使曲线与轴相切.简言之,函数f(x)中有重因式时,曲线与轴的关系是"奇穿偶切".