本试题 “对于非零向量m、n，定义运算“*”：m*n=|m||n|sinθ，其中θ为m、n的夹角，现有两两不共线的三个向量a、b、c，给出下列结论：①若a*b=a*c，则b=c；②a*b=b*a；③a*b=...” 主要考查您对向量数量积的运算
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- 向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量
，
，它们的夹角为
，我们把数量
叫做
与
的数量积（或内积或点积），记作：
，即
。
叫
在
上的投影。
规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
数量积的的运算律：
已知向量
和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。
（1）
；
（2）
；
（3）
。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
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