本试题 “已知平面向量=(3，1)，=(x，-3)，且，则实数x的值为（ ） A．-9 B．9 C．1 D．-1” 主要考查您对用数量积判断两个向量的垂直关系
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
发现相似题
与“已知平面向量=(3，1)，=(x，-3)，且，则实数x的值为（ ） A．...”考查相似的试题有：
- 已知点A（﹣1，0）、B（1，3），向量a=（2k﹣1，2），若，则实数k的值为[ ]A．﹣2B．﹣1C．1D．2
- 在直角坐标系xOy中，点P到两点的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．（1）写出C的方程；（2）若，求k...
- 在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点A（2，1），B（5，y），若，则y=（ ）.
- 若a=（2，-2），则与a垂直的单位向量的坐标为 ______．
- 平面向量a=(3，1)，b=(12，32)，若存在不同时为0的实数k和t，使x=a+(t2-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，试求函数关系式k=f（t）
- 已知向量a=(1，1)，b=(2，3)，向量λa-b垂直于y轴，则实数λ=______．
- ||=||=1，⊥且（2+3）⊥（k4），则k的值为（ ） A．-6 B．6 C．3 D．-3
- 已知向量a=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量b=（3，-1）（1）若a⊥b，求θ的值；（2）若|2a-b|＜m恒成立，求实数m的取值范围．
- 已知向量a=（3，1），b=（-1，12），若向量a+λb与向量a垂直，则实数λ的值为______．
- 已知=（-2，-3）、=（1，1），点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于（ ） A．- B．- C．- D．-3