在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，(1)求cos,高中三年级,数学试题,正弦定理考点,用坐标表示向量的数量积考点,好技网

解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，
(1)求cosA的值；
(2)若a=2，b=2，求c的值．

本题信息：2011年模拟题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=(2cos，sin)，n=(cos，-2sin)，m·n=-1，(1)求cosA的值；(2)若a=2，b=2，求c的值．” 主要考查您对
正弦定理

用坐标表示向量的数量积
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正弦定理
用坐标表示向量的数量积

正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。
有以下一些变式：
（1）；
（2）；
（3）。

正弦定理在解三角形中的应用：

（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。
（2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。
如已知a，b，A，
（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解；
（二）若A为锐角，结合下图理解。
①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。
②若bsinA＜a＜b，则有两解。
③若a＜bsinA，则无解。

也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　