对于矩阵A，如果存在一个矩阵A-1，使得AA-1=A-1A=E（E为单位矩阵），则称矩阵A是“可逆”的，把矩阵A-1叫做A的“逆矩阵”．（1,高中,数学试题,逆变换与逆矩阵考点,好技网

解答题
对于矩阵A，如果存在一个矩阵A^-1，使得AA^-1=A^-1A=E（E为单位矩阵），则称矩阵A是“可逆”的，把矩阵A^-1叫做A的“逆矩阵”．
（1）已知A=
1 -1
1 1
， B=
1
2
1
2
-
1
2
1
2
，求证B为A的逆矩阵
（2）若A=
2 1
-1 0
，求A的逆矩阵．

本题信息：数学解答题难度一般来源:未知
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本试题 “对于矩阵A，如果存在一个矩阵A-1，使得AA-1=A-1A=E（E为单位矩阵），则称矩阵A是“可逆”的，把矩阵A-1叫做A的“逆矩阵”．（1）已知A=1-111， B=1212-1212，求证...” 主要考查您对
逆变换与逆矩阵
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逆变换与逆矩阵

逆变换的定义：

一般地，设ρ是一个线性变换，如果存在线性变换σ，使得σρ=ρσ=I，则称变换ρ可逆，并且称σ是ρ的逆变换。

逆矩阵的定义：

对于二阶矩阵A，B，若有AB=BA=E，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵，通常记A的逆矩阵为。

逆矩阵的特点:

1、逆矩阵是唯一的。
2、若二阶矩阵A，B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且。

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