本试题 “已知F1,F2是椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,点P(-,1)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足。(1)求椭圆C的方程;(2)椭圆C上任一动点N(x0,y0)关于直...” 主要考查您对两直线平行、垂直的判定与性质
椭圆的标准方程及图象
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两直线平行、垂直的判定的文字表述:
平行判断的文字表述:如果两条不重合的直线(存在斜率)平行,则它们的斜率相等;反之,如果两条不重合直线的斜率相等,则它们平行;
垂直判断的文字表述:如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们斜率之积为-1;反之,如果两条直线的斜率之积为-1,那么它们互相垂直
两直线平行、垂直的判定的符号表示:
1、若,
(1);
(2)。
2、若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
(1);
(2)。
两直线平行的判断的理解:
成立的前提条件是两条直线的斜率存在,分别为
当两条直线不重合且斜率均不存在时,
两直线垂直的判断的理解:
成立的前提条件是斜率都存在且不等于零.
②两条直线中,一条斜率不存在,同时另一条斜率等于零,则两条直线垂直,这样,两条直线垂直的判定就可叙述为:一般地,,或一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率等于零。
求与已知直线垂直的直线方程的方法:
椭圆的标准方程:
(1)中心在原点,焦点在x轴上:;
(2)中心在原点,焦点在y轴上:。
椭圆的图像:
(1)焦点在x轴:
;
(2)焦点在y轴:
。
巧记椭圆标准方程的形式:
①椭圆标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;
②椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;
③椭圆的标准方程中,三个参数a,b,c满足a2= b2+ c2;
④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a,b,c的值.
待定系数法求椭圆的标准方程:
求椭圆的标准方程常用待定系数法,要恰当地选择方程的形式,如果不能确定焦点的位置,那么有两种方法来解决问题:一是分类讨论,全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m,n的值,从而求出标准方程,
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