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首页 高中数学知识 对数函数的解析式及定义（定义域、值域） 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等） 试题正文
  • 填空题
    函数f(x)=lg(cos2
    x
    2
    -sin2
    x
    2
    )    的定义域是______．
    本题信息：数学填空题难度较难 来源:未知
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本试题 “函数f(x)=lg(cos2x2-sin2x2)的定义域是______．” 主要考查您对

对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

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  • 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
  • 正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=logax（a＞0，且a≠1）


在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。


正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，

1．正弦函数

2．余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质：

由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质：


由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，
当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。


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