有下列五个命题：①若a•b=0，则一定有a⊥b；②∃x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；③∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数,高中,数学试题,真命题、假命题考点,充分条件与必要条件考点,好技网

填空题
有下列五个命题：
①若
a
•
b
=0，则一定有
a
⊥
b
；
②∃x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点(
1
2
，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0；
⑤
a
与
b
的夹角为锐角的充要条件是
a
•
b
＞0．
其中正确命题的序号是______．（将正确命题的序号都填上）

本题信息：2012年安徽模拟数学填空题难度一般来源:未知
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本试题 “有下列五个命题：①若a•b=0，则一定有a⊥b；②∃x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；③∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(12，2)；④方程x2+y2+Dx+E...” 主要考查您对
真命题、假命题

充分条件与必要条件
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

真命题、假命题
充分条件与必要条件

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。

1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。

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