本试题 “已知命题P:x1、x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[-1,1] 恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+ax+11a≤0,若命题...” 主要考查您对充分条件与必要条件
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1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;
2、充要条件:一般地,如果既有,又有
,就记作
,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且p
q,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且
,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且p
q,则说p是q的既不充分也不必要条件。
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