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高中三年级数学

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    下列命题正确的是
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    A.命题“x0∈R,x02-x0>0”的否定是“x∈R,x2-x<0”
    B.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件
    C.已知线性回归方程是,当变量x的值为5时,其预报值为13
    D.若a,b∈[0,2],则不等式成立的概率是
    本题信息:2011年吉林省模拟题数学单选题难度一般 来源:刘佩
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本试题 “下列命题正确的是[ ]A.命题“x0∈R,x02-x0>0”的否定是“x∈R,x2-x<0”B.已知x∈R,则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件C.已知线性回归方程是,当变量x的值为5时,其...” 主要考查您对

充分条件与必要条件

全称量词与存在性量词

线性回归分析

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  • 充分条件与必要条件
  • 全称量词与存在性量词
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1、充分条件与必要条件:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可推出q,记作,并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件;
2、充要条件:一般地,如果既有,又有,就记作,此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件。
概括的说,如果,那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件:
①充分不必要条件:如果,且pq,则说p是q的充分不必要条件;
②必要不充分条件:如果pq,且,则说p是q的必要不充分条件;
③既不充分也不必要条件:如果pq,且pq,则说p是q的既不充分也不必要条件。

1、全称量词与全称命题:
①全称量词:短语“对所有的”,“对任意的”在陈述中表示整体或全部的含义,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示;
②全称命题:含有全称量词的命题,叫做全称命题
③全称命题的格式:“对M中任意一个x,有p(x)成立”的命题,记为?x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”。
2、存在量词与特称命题:
①存在量词:短语“存在一个”,“至少有一个”在陈述中表示个别或者一部分的含义,在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示。
②特称命题:含有存在量词的命题,叫做特称命题;
③“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”的命题,记为?x0∈M,p(x0),读作“存在一个x0属于M,使p(x0)成立”。
3、全称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:
全称命题p:,它的否命题
4、特称命题的否定:
一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:
特称命题p:,其否定命题

回归直线:

如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线;

最小二乘法:

使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。

回归直线方程:


其中


回归分析是处理变量相关关系的一种常用数学方法,其步骤为:

(1)确定特定量之间是否有相关关系,如果有,那么就找出他们之间贴近的数学表达式;
(2)根据一组观察值,预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势;
(3)求出回归直线方程。


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