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首页 高中数学知识 用数量积判断两个向量的垂直关系 试题正文
  • 填空题
    给出下列命题：
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |；②
    a
    ，
    b
    共线，
    b
    ，
    c
    平，则
    a
    与
    c
    为平行向量；③
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为相互不平行向量，则（
    b
    -
    c
    ）
    a
    -（
    c
    -
    a
    ）
    b
    与
    c
    垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tanA，则△ABC一定是等腰直角三角形；⑤
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ）
    其中错误的有______．
    本题信息：数学填空题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
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本试题 “给出下列命题：①|a-b|≤|a|-|b|；②a，b共线，b，c平，则a与c为平行向量；③a，b，c为相互不平行向量，则（b-c）a-（c-a）b与c垂直；④在△ABC中，若a2taanB=b2tan...” 主要考查您对

用数量积判断两个向量的垂直关系

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  • 用数量积判断两个向量的垂直关系

两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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