返回

高中三年级数学

首页
首页 高中三年级数学知识 圆的切线方程 直线与双曲线的应用 试题正文
  • 单选题
    已知曲线C1方程为（x≥0，y≥0），圆C2方程为（x-3）2+y2=1，斜率为k（k>0）的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，，则直线AB的斜率为（   ）



    A.
    B.
    C.1
    D.
    本题信息：2011年专项题数学单选题难度一般 来源:刘佩
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “已知曲线C1方程为（x≥0，y≥0），圆C2方程为（x-3）2+y2=1，斜率为k（k>0）的直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，，则直线AB的斜率为（ ）A.B...” 主要考查您对

圆的切线方程

直线与双曲线的应用

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 圆的切线方程
  • 直线与双曲线的应用

圆的切线方程：

1、已知圆，
（1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是；
（2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。
（3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。
（4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。
2、已知圆，
（1）过圆上的点的切线方程为；
（2）斜率为k的圆的切线方程为。


圆的切线方程的求法：

①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；
②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．

过定点的圆的切线方程：

①过圆上一点的切线方程：
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是
与圆的切线方程是

②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．
方法l：设切点是，解方程组

求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。
方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.
特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．

直线与双曲线：

设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），双曲线的方程：，将直线的方程代入双曲线的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。


双曲线的综合问题:

双曲线知识通常与圆、椭圆、抛物线或数列、向量及不等式、三角函数相联系，综合考查数学知识及应用是高考的重点，应用中应注意对知识的综合及分析能力，双曲线的标准方程和几何性质中涉及很多基本量，如“a，b，c，e"树立基本量思想对于确定双曲线方程和认识其几何性质有很大帮助．另外，渐近线是双曲线特有的，双曲线的渐近线方程可记为

为渐近线的双曲线方程可设为.特别地，等轴双曲线方程可设为
的垂直关系的证明可以通过来证明，也可以通过来证明，它体现了证明解析几何问题方法的多样性.

发现相似题
与“已知曲线C1方程为（x≥0，y≥0），圆C2方程为（x-3）2+y2=1，斜...”考查相似的试题有：