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本试题 “若a=(2，1，-1)，b=（-2，1，3），则与a，b均垂直的单位向量的坐标为______．” 主要考查您对
空间向量的定义

运用数量积判断空间向量的垂直
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空间向量的定义：

在空间中，我们把具有大小和方向的量叫做向量。

空间向量的坐标表示：

如图给定空间直角坐标系和向量，设为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作。

空间向量的理解：

（1）向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；
（2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。

利用数量积判断空间向量的垂直：

利用数量积判断空间向量的垂直用坐标表示：

若，则。

利用数量积判断空间向量的垂直问题一般有两类：

一类是已知条件中给出垂直，让求参数或其它向量的关系，这时我们就利用向量垂直的充要条件数量积等于零，得到关系式；
一类是让判断或求证垂直的问题，那么我们就想方设法去求数量积，求得数量积为零。

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