- 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱A1A=2,(Ⅰ)证明:AC⊥A1B;(Ⅱ)若棱AA1上存...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1B1C1均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,(Ⅰ)求证:BD⊥AA1;(Ⅱ)求二面角...
- 如图所示的几何体ABCDE中,DA⊥平面EAB,CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,EA⊥AB,M是EC的中点。(1)求证:DM⊥EB;(2)求二面角M-BD-A的...
- 与向量a=(1,-1,-2)垂直的一个向量的坐标是A.(,1,1)B.(-1,-3,2)C.D.
- 直三棱柱ABC-A′B′C′中,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D、E分别为AB、BB′的中点。(1)求证:CE⊥A′D;(2)求异面直线CE与AC′所成角的...
- 已知空间三点O(0,0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),若直线OA上的一点H满足BH⊥OA,则点H的坐标为( )。
- 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC的形状是[ ]A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直...
- 在空间四边形PABC 中,PA⊥平面ABC ,AC⊥BC. 若A 在PB、PC上的射影分别是E 、F,求证:EF⊥PB .
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M 是棱DD1的中 点,O 为正方形ABCD 的中心,用坐标法证明向量
- 设向量a= (3 ,5 ,-4 ),b=(2,1,8),计算2a+3b ,3a-2b ,a·b以及a与b所成角的余弦值,并确定λ、μ的值,使λa+ μb与z ...
- 若a= (1 ,5 ,-1 ),b= (-2 ,3 ,5 )。(1)若(ka+b)∥(a-3b),求k;(2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k。
- 已知a= (1 ,0 ,-1 ),b= (1 ,-1 ,O ),单位向量n 满足n ⊥a , n ⊥b ,则n=
- 已知点A (2 ,3 ,-1 ),B (8 ,-2 ,4 ),C(3 ,0 ,5) ,是否存在实数x ,使与垂直?
- 已知空间三点A(0,2,3) 、B (-2 ,1 ,6 )、C(1,-1,5).(1)求以为邻边的平行四边形面积;(2)若,且a分别与垂直...
- 若A(1,﹣2,1),B(4,2,3),C(6,﹣1,4),则△ABC的形状是[ ]A.不等边锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边...