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    设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(
    π
    2
    ,1)

    (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.
    (2)若f(α+
    π
    4
    )=
    3
    2
    5
    α∈(0,
    π
    2
    )
    ,求f(2α-
    π
    4
    )
    的值.
    本题信息:数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(π2,1).(1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若f(α+π4)=325且α∈(0,π2),求f(2α-π4)的值.” 主要考查您对

任意角的三角函数

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 任意角的三角函数
  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

任意角的三角函数的定义:

设α是任意一个角,α的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是,那么
以上以角为自变量,比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号:

一全正,二正弦,三两切,四余弦。


特殊角的三角函数值:(见下表)



函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。


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