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首页 高中数学知识 任意角的三角函数 用数量积判断两个向量的垂直关系 试题正文
  • 解答题
    已知向量
    a
    =（1，cosx），
    b
    =（
    1
    4
    ，-sinx）
    （1）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，若
    a
    ⊥
    b
    ，求x的值；
    （2）定义函数f（x）=
    a
    •    (
    a
    -
    b
    )    ，x∈R，求f（x）的最小正周期及最大值．
    本题信息：数学解答题难度一般 来源:未知
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本试题 “已知向量a=（1，cosx），b=（14，-sinx）（1）当x∈[0，π4]时，若a⊥b，求x的值；（2）定义函数f（x）=a•(a-b)，x∈R，求f（x）的最小正周期及最大值．” 主要考查您对

任意角的三角函数

用数量积判断两个向量的垂直关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 任意角的三角函数
  • 用数量积判断两个向量的垂直关系

任意角的三角函数的定义：

设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，
以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

象限角的三角函数符号：

一全正，二正弦，三两切，四余弦。


特殊角的三角函数值：（见下表）



两向量垂直的充要条件：

非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质：

设两个非零向量
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。


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