本试题 “关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤12}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}...” 主要考查您对函数的定义域、值域
指数函数的解析式及定义（定义域、值域）
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
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- 函数的定义域、值域
- 指数函数的解析式及定义（定义域、值域）
- 对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则
。
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（a，b为非零常数）的函数；
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
指数函数的定义：
一般地，函数y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R，值域是（0，+∞）。
指数函数的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指数函数定义，需注意的几个问题：
①因为a>0，x是任意一个实数时，ax是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R．
②规定底数a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，这时对于
在实数范围内函数值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一个常量，对它就没有研究的必要，
为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1．
③像
等函数都不是指数函数，要注意区分。
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）
在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
与“关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{...”考查相似的试题有：
- 已知函数f(x)=x+1-aa-x(a∈R且x≠a)，当f（x）的定义域为[a+13，a+12]时，求f（x）的值域．
- 已知函数f（x）=x2+2|x|-3，则函数f（x）的值域为（ ）A．（-4，+∞）B．[-4，+∞）C．（-3，+∞）D．[-3，+∞）
- 函数f（x）=x-x2的定义域为______．
- 函数的定义域为 .
- 若xlog34＝1，求的值．
- 设，则的定义域为（ ）。
- 若，则（ ）A．B．C．D．
- 设a=log3π，b=log23，c=log132，则（ ）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
- 已知函数（a＞1＞b＞0）。（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。
- 设则（ ）A．B．C．D．