本试题 “如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB的延长线于点F,若CD=2,CB=,则EF的长等于( )” 主要考查您对与圆有关的比例线段
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相交弦定理:
圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。
割线定理:
从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。
割线长定理:
从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
切线长定理:
从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多,常见的有:
(1)找过渡乘积式证明等积式成立;
(2)为三角形相似提供对应边成比例的条件;
(3)利用等积式来证明有关线段相等
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用:
相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样,揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系,这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起,因此在解题中要善于观察图形,对复杂的图形进行分解,找出基本图形和结论,从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中,要注意方程的思想的运用
与“如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B...”考查相似的试题有: