曲线的极坐标方程的定义：

一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。

求曲线的极坐标方程的常用方法：

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。

直线的极坐标方程：

直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。

圆的极坐标方程：

这是圆在极坐标系下的一般方程。

 

过极点且半径为r的圆方程：

 

 

相交弦定理：

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

割线定理：

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的长的积相等。

割线长定理：

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

切线长定理：

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

应用相交弦定理、切割线定理及推论的证明题的解决方法较多，常见的有：

（1）找过渡乘积式证明等积式成立；
（2）为三角形相似提供对应边成比例的条件；
（3）利用等积式来证明有关线段相等

相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理的应用：

相交弦定理、切割线定理及它们的推论和切线长定理一样，揭示了和圆有关的一些线段间的数量关系，这些定理的证明及应用又常常和相似三角形联系在一起，因此在解题中要善于观察图形，对复杂的图形进行分解，找出基本图形和结论，从而准确地解决问题.另外在和圆有关的比例线段的计算问题中，要注意方程的思想的运用