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高中二年级数学

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    已知抛物线y2=4x,点M(1,0)关于y轴的对称点为N,直线l过点M交抛物线于A,B两点.
    (Ⅰ)证明:直线NA,NB的斜率互为相反数;
    (Ⅱ)求△ANB面积的最小值;
    (Ⅲ)当点M的坐标为(m,0)(m>0,且m≠1).根据(Ⅰ)(Ⅱ)推测并回答下列问题(不必说明理由):
    ①直线NA,NB的斜率是否互为相反数?
    ②△ANB面积的最小值是多少?
    本题信息:2010年数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知抛物线y2=4x,点M(1,0)关于y轴的对称点为N,直线l过点M交抛物线于A,B两点.(Ⅰ)证明:直线NA,NB的斜率互为相反数;(Ⅱ)求△ANB面积的最小值;(Ⅲ)...” 主要考查您对

直线与抛物线的应用

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  • 直线与抛物线的应用

设直线l的方程为:Ax+By+C=0(A、B不同时为零),抛物线的方程为y2=2px(p>0),将直线的方程代入抛物线的方程,消去y(或x) 得到一元二次方程,进而应用根与系数的关系解题。

直线与抛物线的位置关系:

直线和抛物线的位置关系,可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定,同时注意过焦点的弦的一些性质,如:


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